Question

（2009?杨浦区一模）有一重为47.04牛，边长为0.2米的实心正方体木块A放在水平桌面上．如图所示，求：（1

（2009?杨浦区一模）有一重为47.04牛，边长为0.2米的实心正方体木块A放在水平桌面上．如图所示，求：（1）木块对桌面的压强；（2）木块的密度；（3）把木块放入底面积为0.24米2的圆柱形容器里的水中时（容器足够高），求木块浸入水中的体积为多少？（4）木块放入以后水对容器底部压强增加了多少？（5）若要木块A恰能完全浸没在水中，则要在木块上加竖直向下的压力F为多大．

Answer 1

（1）因为正方体放在水平地面上，所以F=G=47.04N，
正方体的底面积：S=a²=（0.2m）²=0.04m²，
木块对水平地面的压强：p=

F

S

=

47.04N

0.04m2

=1176Pa；
（2）正方体的体积：V=a³=（0.2m）³=0.008m³，m=

G

g

=

47.04N

9.8N/kg

=4.8kg，
正方体的密度：ρ=

m

v

=

4.8kg

0.008m3

=0.6×10³㎏/m³；
（3）∵F_浮=G_木，ρ_水gV_浸=m_木g，
∴V_浸=

m木

ρ水

=

4.8kg

1×103kg/m3

=4.8×10^-3m³=48cm³；
（4）∵容器为圆柱形容器，
∴木块对容器底增加的压力：
△F=G_木=47.04N，
∴容器底部受到水的压强增加值：
△p=

△F

S

=

47.04N

0.24m2

=196Pa．
（5）由G+F_压=F_浮′得：
竖直向下压力：
F_压=F_浮′-G=ρ_水gV_排′-G=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.008m³-47.04N=31.36N．
答：（1）木块对桌面的压强为1176Pa；
（2）木块的密度为0.6×10³㎏/m³；
（3）把木块放入底面积为0.24米²的圆柱形容器里的水中时（容器足够高），木块浸入水中的体积为48cm³；
（4）木块放入以后水对容器底部压强增加了196Pa；
（5）若要木块A恰能完全浸没在水中，则要在木块上加竖直向下的压力为31.36N．