Question

（2010?房山区一模）如图，在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，如果DE=1，AD：DB=1：3，

（2010?房山区一模）如图，在等边△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，如果DE=1，AD：DB=1：3，那么△ABC的周长等于______．

Answer 1

∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：DB=1：3，
∴AD：AB=1：4，
∴DE：BC=1：4，
∵DE=1，
∴BC=4，
∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC=BC，
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=12．
故答案为12．