Question

如图所示，一束光线以θ=60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在正上方与平面镜平行的光屏上留

如图所示，一束光线以θ=60°的入射角射到一水平放置的平面镜上，反射后在正上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P．现将一块上下两面互相平行的透明体平放在平面镜上，如图中虚线框所示．这束光线折射入透明体，经平面镜反射后再从透明体的上表面射出，打在屏上的光点为P′，与原来相比向左平移了43cm，已知透明体的厚度d为3cm．求：（1）作出放上透明体后的光路图；（2）透明体对光的折射率；（3）该透明体使这束光到达光屏的时间比原来缩短（或延长）了多少？

Answer 1

（1）根据光的折射的规律做出光路图如图：
（2）根据光路的对称性可知，从透明体中折射出的光线一定与没有透明体时的反射光线平行，由图中的几何关系可得：
△L=2htani-2htanγ
代入数据，得：tanγ＝

3

3

所以：γ=30°
透明体的折射率：n＝

sini

sinγ

＝

sin60°

sin30°

＝

3 2

1 2

＝

3

（3）没有透明体时的路程：s＝2

h

cosi

＝

2h

cos60°

＝4h
光传播的时间：t＝

s

c

＝

4h

c

光在该透明体中的路程：s′＝2

h

cosγ

＝

2h

cos30°

＝

4h

3

光在该透明体中的速度：v＝

c

n

＝

c

3

光在透明体中的时间：t′＝

s′

v

＝

4h 3

c 3

＝

4h

c

所以：该透明体使这束光到达光屏的时间比原来缩短：△t＝t′?t＝

4h

c

?

4h

c

＝0
答：（1）如图；（2）透明体对光的折射率是

3

；（3）该透明体使这束光到达光屏的时间比原来缩短0s．