Question

如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线交与点I.求证:点I在∠BAC的角平分线

Answer 1

解：∵BP平分∠ABC
∴P点到AB的距离=P点到BC的距离
又∵CP平分∠ACB
∴P点到BC的距离=P点到AC的距离
∴P点到AB的距离=P点到AC的距离
∴AP平分∠BAC
加分加分~~！！

Answer 2

考点：三角形内角和定理．

专题：计算题．

分析：根据三角形内角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义可求得∠OBC+∠OCB的度数，从而不难求解．

解答：解：∵∠BAC=80°，

∴∠ABC+∠ACB=100°，

∵点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，

∴∠OBC+∠OCB=50°，

∴∠BOC=130°．

故选A．

点评：此题主要考查学生对三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．

9．如图，在△ABC中，点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，若∠BAC=80°，则∠BOC=（　　）

考点：三角形内角和定理．

专题：计算题．

分析：根据三角形内角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义可求得∠OBC+∠OCB的度数，从而不难求解．

解答：解：∵∠BAC=80°，

∴∠ABC+∠ACB=100°，

∵点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，

∴∠OBC+∠OCB=50°，

∴∠BOC=130°．

故选A．

点评：此题主要考查学生对三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．

Answer 3

作IE垂直于BC，IF垂直于AB，IG垂直于AC，联结AI
因为：2个角平分线，
所以IE等于IF，IE等于IG
所以IF等于IG
因为IF垂直于AB，IG垂直于AC，AI等于AI
所以三角形AFI全等三角形AGI（HL）
所以角FAI等于角GAI
后面会了吧