Question

高一数学题求学霸解一下～急急急

方程2sin（x+π/3）+a-1＝0在［0,π］上有两个不等实根，则实数a的取值范围是

Answer 1

方法：

把a-1移到方程的右边得到方程2sin(x+ π/3)=1-a

这个方程在［0,π］上有两个不等的实根表示的意思是y=2sin(x+ π/3)的图像与y=1-a的图像有两个交点（y=1-a的图像是平行于x轴的一条直线）
画出y=2sin(x+ π/3)的图像

由图像即可得到

√3≤1-a<2

所以

-1<a≤1-√3

追问

O(∩_∩)O谢谢

追答

画图传图这么辛苦，应该给个采纳哈

Answer 2

1/2-a<1 a>-1/2
同时，1/2-a还必须大于x=0时，y的取值，即：sin(0+pai/3)=sinpai/3=根号3/2
所以1/2-a>根号3/2
a<(根号3-1)/2
于是：-1/2<a<(根号3-1)/2