Question

如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC边上,且BE=CF,BD=CE. (1)求证:△

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；

Answer 1

（1）证明：∵AB=AC∴∠B=∠C，
在△BDE与△CEF中BD=CE∠B=∠CBE=CF​∴△BDE≌△CEF．
∴DE=EF，即△DEF是等腰三角形．

（2）解：由（1）知△BDE≌△CEF，
∴∠BDE=∠CEF
∵∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B
∴∠DEF=∠B（9分）
∵AB=AC，∠A=40°
∴∠DEF=∠B=180°-40° 2=70°．

Answer 2

（1）连接ED,FD,EF，证出△BDE和△CDF全等，∴DE=DF∴△DEF是等腰三角形
第二题不会

追问

要具体回答

追答

都写出思路了，你还不会做啊