请问如何用定义法求出根号下3x+1的导数？
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利用导数定义，将根式有理化，即可消去趋于零的因子，导数就可以求出。
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f(x)=根号（3x+1)
f'(x)= lim [f(x+h)-f(x)]/h = lim [根号（3x+3h+1)-根号（3x+1)]/h
=lim [（3x+3h+1)-（3x+1)]/h[根号（3x+3h+1)+根号（3x+1)]
=lim 3h/h[根号（3x+3h+1)+根号（3x+1)]
=lim 3/[根号（3x+3h+1)+根号（3x+1)]
=3/2根号（3x+1)
f'(x)= lim [f(x+h)-f(x)]/h = lim [根号（3x+3h+1)-根号（3x+1)]/h
=lim [（3x+3h+1)-（3x+1)]/h[根号（3x+3h+1)+根号（3x+1)]
=lim 3h/h[根号（3x+3h+1)+根号（3x+1)]
=lim 3/[根号（3x+3h+1)+根号（3x+1)]
=3/2根号（3x+1)
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