Question

X平方-20X+90=0怎么十字相乘分解？

这是应用题啊：
利用1段墙（墙长25米）和40米的木栏围城一个长方形鸡场
1）如果鸡场的面积为180平方米，那么垂直于墙的鸡场长和平行于墙的鸡场长各是多少米？

2）鸡场面积能否达到200平方米？

Answer 1

注:"十字相乘法“的使用范围是很有限的，因此现在的教材中才没把它作为因式分解一种方法。
对于方程x²-20x+90=0是无法用十字相乘法求解的，可以采用其他方法求解。
解:(1)设与墙垂直的边为X米,则与墙平行的边为(40-2X)米.

X(40-2X)=180.
x²-20x+90=0;
x²-20x+100=10;
(x-10)²=10;
x-10=±√10.
则:x1=10+√10, x2=10-√10.
解得:X=10-√10时,40-2X=20+2√10>25,不合题意,舍去.
故:与墙垂直的边为(10+√10)米,与墙平行的边为(20-2√10)米.
(2)同理可得方程:X(40-2X)=200,化简得：x²-20x+100=0.
(x-10)²=0, x1=x2=10.
当x=10时,与墙平行的边为40-2X=20<25.
所以,鸡场面积能达到200平方米.

Answer 2

1 -(10+√10)
1 -(10-√10)
所以：[x-(10+√10)]*[x-(10-√10)]=0
x1=10+√10，x2=10-√10

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 3

X平方-20X+90=0
(x-10)平方-10=0
(x-10)平方-（根号10）平方=0
（x-10-根号10）（x-10+根号10）=0
x1=10+根号10，
,x2=-10+根号10

Answer 4

X平方-20X+90=0=（X-10+√10）（X-10-√10）,
X1=10+√10=13.162…
X2=10-√10=0.838…

Answer 5

无法十字相乘，用公式算

追问

那么X（40-2X）=180的解是？最后化出来的结果就是那个方程，可这是应用题啊，不是结果都应该是整数么？

追答

那只能是方程错了，或者这道题可以四舍五入