Question

数学题目求高手解答一下谢谢

公司安排6位新员工共同参加一次为期两天的活动，6个人围成一个圆桌进行交流。为促进新员工间的互动，如果要求第二天每个人身边坐着的两个人都与第一天不同，则新员工们有（ ）种座位安排方式。
A5 .B6 C7 D8

Answer 1

第一天：123456，围圆
第二天，1号左边有3种选择(3,4,5)，则1号右边就有3,4,5其中的另外两个选择；剩下三个位置各只有一种。所以是3*2=6种

Answer 2

6种
六个人为ABCDEF，第一天相邻三个为ABC，第二天ABC相对位置有两种
第一种为ABC相间隔，有ABC和CBA两种，
第二种为AC相邻，且不与B相邻，第一步AC排序有两种，第二步有AC与B顺时针隔一个位置和逆时针隔一个位置两种，共有2*2=4种
所以ABC相对位置共有6种，其实只要ABC位置固定后，DEF只有唯一的排法
所以共有6种

Answer 3

A(3,2)=6

稍等给图

 

追问

最后的 EBF 为什么不能排列呢，也可以是E F B 或者是 BE F 啊

追答

E,F不可以挨着呀

Answer 4

选B。
将员工编上序号123456，任选一个座位让1号员工上座，则他身边就有314,413，315,513，415,514共6种情况，在具体分析易知这6种情况其实已经分别唯一确定了一种不同的入座方式：314625,413526，315246,513642,415362，514263。（因为是圆桌，所以首位数字与末尾数字相连！）

Answer 5

设p点坐标为（a，0)直线pe斜率为-1/3求出pe方程，再求出直线pe,ac交点。然后用总面积减去其余的面积得到关于a的二次函数，然后球最值