Question

为什么cosα＝√(1－sin²α)＝2√5/5取正值？

Answer 1

你给的题目不完整哦
这里主要运用一个公式：sin²a+cos²a=1
后面取正值，应该是给得有一个范围，比如：[0，π/2]

追问

不好意思哦，当时看到的是您的如下解答过程
http://zhidao.baidu.com/question/275037620.html

为什么这里的
cosα＝√(1－sin²α)＝2√5/5取正值呢？

追答

∵α，β均为锐角
且sinα＝√5/5
∴cosα＝√(1－sin²α)＝2√5/5
你说的应该是这步吧？
α，β均为锐角，所以他们的正弦值和余弦值都是正值
∵sin²α+cos²α=1
∴cosα＝√(1－sin²α)
然后代入sinα＝√5/5就行了

追问

不对，搞错了，是cos(α－β)＝√[1－sin²(α－β)]＝3√10/10为什么是正值……

追答

两个锐角相减，值一定在(-π/2，π/1)上
余弦值一定大于零