Question

如下图,小明从家去学校,只能向东向北走,共有多少种不同的路线?

Answer 1

 解：标数如下：

一共有6条不同的路线。

答：一共有6种不同的路线可走．

点评：利用求最短路线的方法：“标数法”时，要注意纵向和横向边沿的走法。

例如：

这是一道典型的最短路径问题，也是著名的将军饮马问题。做这类题，我们首先要掌握两个基本性质：

①两点间线段最短。这个很好理解，从A地到B地，一定是直线距离最短。

②镜面反射中，入射角等于出射角。这个我们一会儿用具体的图形表示。

这道题我们可以做出A点关于这条河（图中的直线）的对称点A'，然后连接A'B，与直线相交于点O，此O点即为将军饮马点。图示如下：

Answer 2

小明从家去学校,只能向东向北走
可以认为共走6步，其中3步向北走，3步向东走
只需在6步中选出3步向北走，其余的步自然向东。
算式：C(6,3)=20
那么小明从家去学校共有20种不同的路线.

不明白请追问

Answer 3

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