Question

高二数学，急急急。谢。

已知三角形AOB的三个顶点是圆x2+y2-9x=0与抛物线y2=2px的交点，且三角形ABC的垂心恰是此抛物线的焦点，则抛物线的方程为？急急急，过程详细点，谢谢。。。

Answer 1

焦点为(p/2,0)
先联立圆于抛物线方程组，解得三个顶点（0，0），（9-2p，+-根号下9-2p乘以2p），
知道三个顶点OAB,通过先求OB直线，再求垂直于OB的直线AC(C为垂足），解得AC与x轴的
交点坐标为（9-4p，0），此即为垂心，再根据垂心为焦点，解得p=2.
所以得y^2=4x
用语言描述，具体的在电脑上我写不出来，电脑技术不好，请包涵。

Answer 2

bdvdscvsdevc