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已知,如图,三角形ABC中,AB=AC,角ABC=60度,D,E分别在AB,AC上,且AD=CE,BE和CD交于P,求角BPD的度数
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解:
∵AB=AC,∠ABC=60
∴等边△ABC
∴AC=BC,∠A=∠ACB=60
∵AD=CE
∴△ACD≌△BCE (SAS)
∴∠ACD=∠CBE
∴∠BPD=∠CBE+∠BCD=∠ACD+∠BCD=∠ACB=60°
∵AB=AC,∠ABC=60
∴等边△ABC
∴AC=BC,∠A=∠ACB=60
∵AD=CE
∴△ACD≌△BCE (SAS)
∴∠ACD=∠CBE
∴∠BPD=∠CBE+∠BCD=∠ACD+∠BCD=∠ACB=60°
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