Question

如图 两个正方形的边长分别为a厘米,b厘米(a>b),若a+b=13厘米,ab=35厘米，求图中阴影部分的面积

两个正方形外面的阴影部分不是

Answer 1

 

总面积=a*a+b*b+1/2*(a-b)*b

故阴影部分面积=总面积-1/2*a*a-1/2*(a+b)*b

                         =a*a+b*b+1/2(a-b)b-1/2*a*a-1/2*(a+b)*b

                         =1/2*a*a

Answer 2

首先我估计你题目看错了，a+b应该是等于12吧；
再以这样为假设来算，a=7,b=5,这个一眼就看出来的吧，如果看不出来a+b=12,ab=35联立解个一元二次方程也很简单，然后下方白色区域的面积为(a+b)/2,上方白色区域面积为aa/2,用两正方形面积减白色三角形面积就得两个正方形内阴影部分面积为aa+bb-(a+b)b/2-aa/2=aa/2+bb/2-ab/2,整个阴影部分的面积就为aa/2+bb/2-ab/2+(a-b)b/2=aa/2，带入数字得24.5，很有意思，阴影面积与小正方形大小无关，只与大正方形边长有关。