命题p:2x/x-1<1
2x/(x-1)<1
<==> (x+1)/(x-1)<0 (移项
通分）
<==>-1<x<1
即命题p:-1<x<1
∵p是q的
充分不必要条件∴(-1,1)是(x-a)(x-3)>0解集的
真子集 当a>3时，
(x-a)(x-3)>0 ==> x<3或x>a 符合题意
当a=3时，
(x-a)(x-3)>0 ==> x∈R且x≠3符合题意
当a<3时，
(x-a)(x-3)>0 ==> x<a或x>3
根据题意则需a≥1
∴1≤a<3
综上所述，实数a的取值范围是a≥1
