Question

谁能回答下面这道高中物理题

某一个多用表的表盘刻度已经模糊不清，调零后用它测量一个20Ω的标准电阻时指针恰好指在刻度盘的正中间。如果用它的同一挡来测量一个未知的电阻，指针指在满刻度的1/3处，则该电阻的阻值为
是2/3处 写错了

Answer 1

这里有一个中值电阻的概念，当欧姆表的档位选定调零后，刻度盘中间刻度的读数数就是中值电阻，它和电表内部接入这个测量电路的总电阻相等。题目中测量20Ω的电阻的读数为中值电阻，意味着欧姆表内部接入电路的电阻就是20Ω，电路中总电阻就是20Ω+20Ω=40Ω。
欧姆表的表盘实际上是一个电流表，指针的偏转程度也代表着电路中电流大小。电流表的表盘0刻度在左端，满刻度在右端。而欧姆表的表盘刚刻度好相反：满刻度在左端（也就是电流表的0刻度，电阻无穷大，电流为零），0刻度在右端（也就是电流表的满刻度）。
测量一个20Ω电阻时，指针恰好指在刻度盘的正中间，意味着此时电流为满量程的1/2。测量未知电阻时，指针在满刻度的2/3，意味着电流是满量程的1/3。所以两次测量电路中电流之比为3:2。测量电路的电源为同一个电源，两次测量中的总电阻之比为2:3。所以第二次测量电路的总电阻为60Ω，未知电阻为40Ω。

Answer 2

答案：
解：欧姆档满偏时，由闭合电路欧姆定律知
Ig=E/r

该表接R1=20 Ω电阻时，同理
0.5Ig=E/(R1+r)，
式中Ig为欧姆表该档的满偏电流、r为欧姆调零后，欧姆档的内阻。
联立解得 r=R1=E/Ig=20Ω
同理，电流为2Ig/3=E/(R2+r)，(R2+r)=3E/2Ig=1.5r，故R2=0.5r=10 Ω。

Answer 3

指针恰好指在刻度盘的正中间时，称为中值电阻。即是欧姆表内阻。这时电流为满偏电流的一半。即0.5Ig==E/(Ro+R)=E/(20+20)=E/40 Ig=E/20
若满刻度是欧姆表的刻度
指针指在满刻度的2/3处f时电流为Ig/3=E/(Ro+Rx)=E/(20+Rx) Rx =40欧姆
若满刻度是电流计的刻度
指针指在满刻度的2/3处f时电流为2g/3=E/(Ro+Rx)=E/(20+Rx) Rx =10欧姆

Answer 4

根据欧姆表的原理，设表头内阻是 Rg，满偏电流是 Ig，电池电动势为E，电池内阻是 r 。
当进行电阻调零时，滑动变阻器的阻值是R0，则有
Ig＝E /（Rg＋r＋R0）
即　（Rg＋r＋R0 ）＝E / Ig
当测量电阻 Rx 时，电流是　I＝E /（Rg＋r＋R0＋Rx ）
可见，当　Rx＝（Rg＋r＋R0）时，　I＝Ig / 2
所以从本题已知条件可知，（Rg＋r＋R0）＝20欧
　　现在在测量某个未知电阻R时，指针指在满刻度的2/3处，那么有
（2 / 3）* Ig＝E /（Rg＋r＋R0＋R ）
得　（2 / 3）*（Rg＋r＋R0＋R ）＝E / Ig
即　（2 / 3）*（Rg＋r＋R0＋R ）＝（Rg＋r＋R0 ）
（2 / 3）*（20＋R ）＝20

所以未知电阻是　R＝10欧