Question

x-3的绝对值减x+1的绝对值=1,求x的值 请顺便说一下做此类题目的方法，感激不尽

十分感谢。

Answer 1

x-3的绝对值减x+1的绝对值=1
(1)当x≥3
x-3-(x+1)=1
x-3-x-1=1
-4=1
无解
(2)当x≤-1
3-x+(x+1)=1
4=1
无解
(3)当-1<x<3
3-x-(x+1)=1
3-x-x-1=1
2x=1
x=1/2
所以，x=1/2

追问

为何最后一步的时候没有≤和≥呢

追答

≥和≤在(1)和(2)情况讨论过了

追问

在这道题中，x与两数的距离，小的一个数用≤，大的一个数用≥？

追答

是的

Answer 2

x-3的绝对值减x+1的绝对值=1
(1)当x≥3
x-3-(x+1)=1
x-3-x-1=1
-4=1
无解
(2)当x≤-1
3-x+(x+1)=1
4=1
无解
(3)当-1<x<3
3-x-(x+1)=1
3-x-x-1=1
2x=1
x=1/2
所以，x=1/2

Answer 3

解：|x-3|-|x+1|=1
分类讨论：
1）若x>3，可得：x-3-(x+1)=1
此方程无解
2）若-1≤x≤3，可得：3-x-(x+1)=1
x=1/2
3）若x<-1，可得：3-x+(x+1)=1
此方程无解
所以，方程的解为：x=1/2

Answer 4

x-3的绝对值减x+1的绝对值=1
(1)当x≥3
x-3-(x+1)=1
x-3-x-1=1
-4=1
无解
(2)当x≤-1
3-x+(x+1)=1
4=1
无解
(3)当-1<x<3
3-x-(x+1)=1
3-x-x-1=1
2x=1
x=1/2
所以，x=1/2