求问一道大一高数极限题～
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lim(x->a){ 1/[f'(a)(x-a)] - 1/[f(x)-f(a)] }
=lim(x->a) [ f(x)-f(a) -f'(a)(x-a) ]/{ [f'(a)(x-a)][f(x)-f(a)] } (0/0)
=lim(x->a) [ f'(x) -f'(a) ]/{ [f'(a)(x-a)]f'(x)+[f(x)-f(a)]f'(a) } (0/0)
=lim(x->a) f''(x)/{ f'(a)[(x-a)f''(x)+f'(x)]+f'(x)f'(a) }
=(1/2) { f''(a)/ [f'(a)]^2 }
=lim(x->a) [ f(x)-f(a) -f'(a)(x-a) ]/{ [f'(a)(x-a)][f(x)-f(a)] } (0/0)
=lim(x->a) [ f'(x) -f'(a) ]/{ [f'(a)(x-a)]f'(x)+[f(x)-f(a)]f'(a) } (0/0)
=lim(x->a) f''(x)/{ f'(a)[(x-a)f''(x)+f'(x)]+f'(x)f'(a) }
=(1/2) { f''(a)/ [f'(a)]^2 }
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