如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB∥DC

如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB∥DC的条件为()A.①B.②C.②③D.... 如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB∥DC的条件为( ) A.① B.② C.②③ D.②③④ 展开
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尛菇qyT
推荐于2016-05-24 · 超过76用户采纳过TA的回答
知道答主
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D

解:①∵∠1=∠2,∴AD∥BC,错误;
②∵∠3=∠4,∴AB∥DC,(内错角相等,两直线平行),正确;
③∵AD∥BC,∴∠B+∠BAD=180°,∵∠D=∠B,∴∠D+∠BAD=180°,由同旁内角互补,两直线平行可得AB∥DC,正确;
④∵AD∥BC,∴∠B+∠BAD=180°,∵∠BAD=∠BCD,∴∠B+∠BCD=180°,由同旁内角互补,两直线平行可得AB∥DC,正确;
故能推出AB∥DC的条件为②③④.
故选D.
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