Question

已知反比例函数 y= k-1 x ，k为常数，k≠1．（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；

已知反比例函数 y= k-1 x ，k为常数，k≠1．（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；（2）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

Answer 1

（1）∵点A（1，2）在这个函数的图象上， ∴2=k-1， 解得k=3．（2分） （2）∵在函数 y= k-1 x 图象的每一支上，y随x的增大而减小， ∴k-1＞0， 解得k＞1．（14分） （3）∵k=13，有k-1=12， ∴反比例函数的解析式为 y= 12 x ， 将点B的坐标代入 y= 12 x ，可知点B的坐标满足函数关系式， ∴点B在函数 y= 12 x 的图象上， 将点C的坐标代入 y= 12 x ，由 5≠ 12 2 ，可知点C的坐标不满足函数关系式， ∴点C不在函数 y= 12 x 的图象上．（8分）