在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（）A．22B．1C．2D．1+22...
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ） A． 2 2 B．1 C． 2 D． 1+ 2 2
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| ∵2acosC+ccosA=b ∴根据正弦定理SinAcosC+sinAcosC+sinCcosA=sinB ∴SinAcosC+sin（A+C）=sinB ∴SinAcosC=0 ∵A，B，C为三角形内角， ∴sinA≠0， ∴cosC=0 ∴C=90° ∴sinB=cosA ∴sinA+sinB=sinA+cosA=
∴sinA+sinB的最大值是）
故答案选C． |
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