Question

如图所示，R1=30欧姆，滑动变阻器的滑片P在中点时，伏特表的示数为3伏，滑片P在b端时，伏特表的示数为4.5

如图所示，R1=30欧姆，滑动变阻器的滑片P在中点时，伏特表的示数为3伏，滑片P在b端时，伏特表的示数为4.5伏，求电源电压和滑动变阻器的阻值？

Answer 1

由电路图可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压；
当滑动变阻器的滑片P在中点即接入电路的电阻为

1

2

R₂时，
根据欧姆定律可得，电路中的电流I=

U2

1 2 R2

=

3V

1 2 R2

=

6V

R2

，
电源的电压U=I（R₁+

1

2

R₂）=

6V

R2

×（R₁+

1

2

R₂）；
当滑片P在b端即接入电路的电阻为R₂时，
电路中的电流I′=

U′2

R2

=

4.5V

R2

，
电源的电压U=I′（R₁+R₂）=

4.5V

R2

×（R₁+R₂）；
∵电源的电压不变，
∴

6V

R2

×（R₁+

1

2

R₂）=

4.5V

R2

×（R₁+R₂）
解得：R₂=R₁=30Ω，
U=

4.5V

R2

×（R₁+R₂）=

4.5V

30Ω

×（30Ω+30Ω）=9V．
答：电源电压为9V，滑动变阻器的阻值为30Ω．