Question

在底面积为100cm2的圆柱形容器中（容器质量不计）装有10厘米深的水，今把密度为0.8×103kg/m3，边长为5cm

在底面积为100cm2的圆柱形容器中（容器质量不计）装有10厘米深的水，今把密度为0.8×103kg/m3，边长为5cm的正方体物块投放到该容器中（g=10N/kg） 求：（1）物块露出水面的高度；（2）容器底所受水的压强．

Answer 1

（1）正方体物块的体积：
V_物=a³=（5cm）³=125cm³；
密度为0.8×10³kg/m³正方体物块放入水中处于漂浮状态，所受浮力等于重力：
F_浮=G_物；即：ρ_水gV_排=ρ_物gV_物；
代入数值得：
1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_排=0.8×10³kg/m³×10N/kg×V_物；
解得：V_排=

4

5

V_物=

4

5

×125cm³=100cm³；
故正方体物体浸在水面以下的深度：
h_浸=

4

5

h_物=

4

5

×5cm=4cm；
则物块露出水面的高度：
h=h_物-h_浸=5cm-4cm=1cm；
（2）物块进入水中后水面上升的高度：
h′=

V排

S物

=

100cm3

25cm2

=

100cm3

100cm2

=1cm；
容器中水的总深度：
h=h₀+h′=10cm+1cm=11cm=0.11m；
水对容器底部产生的压强：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.11m=1100pa．
答：（1）物块投放到该容器中露出水面的高度是4cm；（2）正方体物块投放到该容器中，容器所受水的压强是1100pa．