若函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c＞0）没有零点，则a+cb的取值范围是（ ）A．（1，+∞）B．[1，+∞）C
若函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c＞0）没有零点，则a+cb的取值范围是（）A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）...
若函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c＞0）没有零点，则a+cb的取值范围是（ ）A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）
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∵函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c＞0）没有零点
∴b2-4ac＜0
∴b2＜4ac
∵a，c＞0，∴（a+c）2=a2+c2+2ac≥4ac
∴（a+c）2＞b2
∴a+c＞b＞0
∴
＞1
∴
的取值范围是（1，+∞）
故选A．
∴b2-4ac＜0
∴b2＜4ac
∵a，c＞0，∴（a+c）2=a2+c2+2ac≥4ac
∴（a+c）2＞b2
∴a+c＞b＞0
∴
| a+c |
| b |
∴
| a+c |
| b |
故选A．
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