Question

如图已知，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空．）解：∵∠BAE+∠AED=1

如图已知，∠BAE+∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N（下面是推理过程，请你填空．）解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）∴______∥______（　　）∴∠BAE=______（　　）又∵∠1=∠2∴∠BAE-∠1=______-______即∠MAE=______∴______∥______（　　）∴∠M=∠N （　　）

Answer 1

∵∠BAE+∠AED=180°（已知）（2空一分）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
（两直线平行，内错角相等）
又∵∠1=∠2，
∴∠BAE-∠1=∠AEC-∠2，
即∠MAE=∠AEN，
∴AM∥EN，（内错角相等，两直线平行）
∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等）