Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=66°，将△ABC绕顶点C旋转到△A′B′C的位置，使顶点B恰好落在斜

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=66°，将△ABC绕顶点C旋转到△A′B′C的位置，使顶点B恰好落在斜边A′B′上．设A′C与AB相交于点D，则∠BDC=（　　）A．66°B．78°C．60°D．72°

Answer 1

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=66°，
∴∠A=90°-66°=24°，
由旋转的性质可知：BC=B′C，∠A′B′C=∠B′BC=∠ABC，
∴旋转角∠BCB′=∠ACA′=180°-∠A′B′C-∠B′BC=180°-66°-66°=48°，
∴∠BDC=∠A+∠ACA′=24°+48°=72°．
故选D．