Question

在某介质中形成一列简谐横波，该横波上有相距4m的A、B两点，如图所示为A、B两质点的振动图象，若这列波的

在某介质中形成一列简谐横波，该横波上有相距4m的A、B两点，如图所示为A、B两质点的振动图象，若这列波的波长大于2m，求：这列波的波速．

Answer 1

由振动图象得：质点振动周期T=0.4s
（1）若波由A传到B，则B点比A点晚振动的时间△t＝nT+

3

4

T（n=1，2，3，…）
所以A、B间的距离为△s＝kλ+

3

4

λ（k=0、1、2、3、…）
则波长为λ＝

4△s

4k+3

＝

16

4k+3

因为λ＞2m，所以k=0，1
当n=0时，λ1＝

16

3

m，v1＝

λ

T

＝

16

3×0.4

＝

40

3

m/s
当n=1时，λ2＝

16

7

m，v2＝

λ2

T

＝

16

7×0.4

＝

40

7

m/s
（2）若波由B传到A，则A点比B点晚振动的时间△t＝nT+

1

4

T（n=1，2，3，…）
所以A、B间的距离为△s＝kλ+

1

4

λ（k=0、1、2、3、…）
则波长为λ＝

4△s

4k+1

＝

16

4k+1

因为λ＞2m，所以k=0，1
当n=0时，λ₁=16m，v1＝

λ

T

＝

16

0.4

＝40m/s
当n=1时，λ2＝

16

5

m，v2＝

λ2

T

＝

16

5×0.4

＝8m/s
答：若波由A传到B，波速为

40

3

m/s或

40

7

m/s．若波由B传到A，波速为40m/s或8m/s．