Question

已知x，y满足约束条件 2x+y≤4x+2y≤4x≥0，y≥0，则z=x+y的最大值是（　　）A．43B．83C．2D．

已知x，y满足约束条件 2x+y≤4x+2y≤4x≥0，y≥0，则z=x+y的最大值是（　　）A．43B．83C．2D．4

Answer 1

解：目标函数可化为y=-x+z，得到一组斜率为-2，截距为z的平行线
要求z的最大值，即求直线y=-x+z的截距最大
由图象知，当目标函数的图象过点A是截距最大
又由

2x+y＝4 x+2y＝4

可得点A的坐标为（

4

3

，

4

3

）
∴z的最大值为Z=

8

3

故选B