Question

数学第10题

Answer 1

1、因为f(-x)=-f(x+2)，所以f(-x)+f(x+2)=0,
因为x1+x2<2,且(x1-1)(x2-1)<0,所以x1<2-x2,且一个大于1，一个小于1
1、当x1>1时，x2<1,且1<x1<2-x2，而x>1时，f'(x)>0,所以此时f(x)是增函数，f(x1)+f(x2)<f(2-x2)+f(x2)=0,即此时f(x1)+f(x2)<0；
2、当x2>1时，此时x1<1，且1<x2<2-x1，而x>1时，f'(x)>0,所以此时f(x)是增函数，f(x1)+f(x2)<f(2-x1)+f(x1)=0，即此时f(x1)+f(x2)<0
所以f(x1)+f(x2)<0恒小于0；

Answer 2

f(-x+1)=-f(x+1)
f(x+1)是奇函数，x>1时单调递增，x<1是也单调递增。
f(x+1)是奇函数，f(1)=0
设x1<x2，由(x1-1)(x2-1)<0知x1<1<x2
f(x1)<f(1)=0<f(x2)
x1+x2<2，(x1+x2)/2<1，所以f(x1)+f(x2)<0

追问

f（－x＋1）＝－f（x＋1）那来的？

追答

f(-x)=-f(x+2)，故f(-x+1)=-f(x+1)

追问

？为什么不是f（－x＋1）＝－f（x＋3）？

追答

x-1代替x

Answer 3

你好，答案选A

追问

为什么

追答

答案在楼下，确实准确。yfgkey