若2x2+2xy+y2-2x+1=0，则xy的值是______
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∵2x2+2xy+y2-2x+1=0，即（x+y）2+（x-1）2=0，
∴
，解得
．
∴xy=1×（-1）=-1．
∴
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∴xy=1×（-1）=-1．
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xy的值为 -1.
2x^2+2xy+y^2-2x+1=0
→ x^2+2xy+y^2+x^2-2x+1=0
(x^2+2xy+y^2)+(x^2-2x+1)=0
→ (x+y)^2+(x-1)^2=0 (利用完全平方公式)
因为， (x+y)^2≥0 且 (x-1)^2≥0
又因为，(x+y)^2+(x-1)^2=0
所以，(x+y)^2=0 且 (x-1)^2=0
得，x+y=0 且 x-1=0
可得，x=1, y=-1
所以，xy=-1
补充：完全平方平公式：a^2x^2±2abx+b^2=(ax±b)^2
2x^2+2xy+y^2-2x+1=0
→ x^2+2xy+y^2+x^2-2x+1=0
(x^2+2xy+y^2)+(x^2-2x+1)=0
→ (x+y)^2+(x-1)^2=0 (利用完全平方公式)
因为， (x+y)^2≥0 且 (x-1)^2≥0
又因为，(x+y)^2+(x-1)^2=0
所以，(x+y)^2=0 且 (x-1)^2=0
得，x+y=0 且 x-1=0
可得，x=1, y=-1
所以，xy=-1
补充：完全平方平公式：a^2x^2±2abx+b^2=(ax±b)^2
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