（2014?绵阳）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点M（-2，3），顶点坐标为N（-1，433），且与x轴交
（2014?绵阳）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点M（-2，3），顶点坐标为N（-1，433），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．（1）求抛物线...
（2014?绵阳）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点M（-2，3），顶点坐标为N（-1，433），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线对称轴上的动点，当△PBC为等腰三角形时，求点P的坐标；（3）在直线AC上是否存在一点Q，使△QBM的周长最小？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）由抛物线顶点坐标为N（-1，
），可设其解析式为y=a（x+1）2+
，
将M（-2，
）代入，得
=a（-2+1）2+
，
解得a=-
，
故所求抛物线的解析式为y=-
x2-
x+
；
（2）∵y=-
x2-
x+
，
∴x=0时，y=
，
∴C（0，
）．
y=0时，-
x2-
x+
=0，
解得x=1或x=-3，
∴A（1，0），B（-3，0），
∴BC=
=2
．
设P（-1，m），
当CP=CB时，有CP=
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将M（-2，
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解得a=-
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故所求抛物线的解析式为y=-
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（2）∵y=-
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∴x=0时，y=
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∴C（0，
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y=0时，-
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2
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解得x=1或x=-3，
∴A（1，0），B（-3，0），
∴BC=
| OB2+OC2 |
| 3 |
设P（-1，m），
当CP=CB时，有CP=
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