Question

用多种方法求下列组合图形的面积．（单位：cm

用多种方法求下列组合图形的面积．（单位：cm）

Answer 1

【是不是这题？】

分析：

如果是这幅组合图形的话，那么我们可以按两种思路来解决：

一是分割组合图形为若干个基本图形，分别求出面积，再求和；

二是把组合图形补成基本图形，求出大面积后，再减去多余的面积。

解法一：

如图分割组合图形

这样分成一个长为10，宽为7的长方形，面积：10×7=70平方厘米；

和一个底（线段AB）为12-7=5厘米，高（线段AC）为10-5=5厘米，面积：5×5÷2=12.5平方厘米；

总面积：70+12.5=82.5平方厘米

解法二：

如图分割组合图形

组合图形分成一个上底为5，下底为10，高为7的梯形，面积：（10+5）×7÷2=52.5平方厘米；

一个底为12，高（线段CD）为10-5=5的三角形，面积：12×5÷2=30平方厘米；

总面积：52.5+30=82.5平方厘米

解法三：

如图所示

把组合图形补成一个大梯形。梯形的上底为7，下底为12，高为10，面积：

（7+12）×10÷2=95平方厘米；

涂色三角形底（线段CD）为5，高（AB）为12-7=5，面积：

5×5÷2=12.5平方厘米；

总面积：95-12.5=82.5平方厘米

解法四：

如图所示

补成一个长为12，宽为10的大长方形，面积：12×10=120平方厘米；

涂色部分是上底为5，下底（BC）为10，高（AB）为12-7=5的梯形，面积：

（5+10）×5÷2=37.5平方厘米；

总面积：120-37.5=82.5平方厘米

小结：

此类组合图形的面积求法，主要通过应用分割拼补的方法转化为基本图形来解决。

Answer 2

方法一：10×7+（12-7）×5÷2，
=70+12.5，
=82.5（平方厘米）；
方法二：7×5+（7+12）×（10-5）÷2，
=35+19×5÷2，
=35+47.5，
=82.5（平方厘米）；
方法三：12×10-（5+10）×（12-7）÷2，
=120-15×5÷2，
=120-37.5，
=82.5（平方厘米）；
答：这个图形的面积是82.5平方厘米．