Question

等差数列{an}通项公式an=27-2n，Sn为其前n项和，则Sn最大时n的值为______

等差数列{an}通项公式an=27-2n，Sn为其前n项和，则Sn最大时n的值为______．

Answer 1

令a_n≥0，，
∴27-2n≥0
∴n≤

27

2

∴数列{a_n}的前13项均为正从第14项开始全为负．
∴(Sn)max＝S13＝13×25+

1

2

×13×12×（-2）=169
 即数列{a_n}的前13项和最大且最大值为169
故答案为：13