Question

一个质子和一个α粒子同时射入同一匀强磁场中，射入方向和磁场垂直，则：（1）如果两者以相同的速度进入

一个质子和一个α粒子同时射入同一匀强磁场中，射入方向和磁场垂直，则：（1）如果两者以相同的速度进入磁场中，则其圆运动的轨道半径之比是；（2）如果两者以相同的动量进入磁场中，则其圆运动的轨道半径之比是；（3）如果两者以相同的动能进入磁场中，则其圆运动的轨道半径之比是．

Answer 1

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m

v2

r

，解得：r=

mv

qB

=

2mEK

qB

；
（1）两粒子速度相同时，r_质：r_α=

m质子

q质子

：

mα

qα

=1：2；
（2）当两粒子动量相同时，r_质：r_α=

1

q质子

：

1

qα

=2：1；
（3）当两粒子动能相等时，r_质：r_α=

m质子

q质子

：

mα

qα

=1：1；
答：（1）如果两者以相同的速度进入磁场中，则其圆运动的轨道半径之比是1：2；
（2）如果两者以相同的动量进入磁场中，则其圆运动的轨道半径之比是2：1；
（3）如果两者以相同的动能进入磁场中，则其圆运动的轨道半径之比是1：1．