Question

（2014?浦东新区二模）长为L的轻杆上端连着一质量为m的小球，杆的下端用铰链固接于水平地面上的O点，斜靠

（2014?浦东新区二模）长为L的轻杆上端连着一质量为m的小球，杆的下端用铰链固接于水平地面上的O点，斜靠在质量为M的正方体上，在外力作用下保持静止，如图所示．忽略一切摩擦，现撤去外力，使杆向右倾倒，当正方体和小球刚脱离瞬间，杆与水平面的夹角为θ，小球速度大小为v，此时正方体M的速度大小为______，小球m落地时的速度大小为v2+2gLsinθv2+2gLsinθ．

Answer 1

小球随着立方体向右运动的同时沿着立方体竖直向下运动，将小球的速度沿着水平方向和竖直方向正交分解，如图

得到v₂=v₁sinα，即正方体M的速度大小为vsinθ；
小球下落的过程中机械能守恒：

1

2

mv2+mgLsinθ＝

1

2

mv′2
解得：v′=

v2+2gLsinθ

故答案为：vsinθ，

v2+2gLsinθ