Question

1.把cos29°,tan48°,sin60°用“<”号连接起来。

2.若0°<α<45°，且sinα·cosα=1/8，求sinα-cosα的值。
大家写得都很好，我也不知道该选谁，那现在谁先写出为什么sin^2a+cos^2a=1，就给谁分了。对于其他人，只能说不好意思了。

Answer 1

1>cos29°=sin61°>sin60° tan48>1
sin60°<cos29°<tan48°
(sinα-cosα)^2=1-2sinα·cosα=1-1/4=3/4
因为0°<α<45°,sinα<cosα
所以sinα-cosα<0
sinα-cosα=-根号3/2

呵呵，三角函数性质，sin^2a+cos^2a=1是书上写的很明白的公式。

追问

不好意思，没看到你的。。。

追答

没关系，有问题可以继续问

Answer 2

1.sin60<cos29<tan48 2。首先sin和cos有内在联系“sina的平方+cosa的平方等于1”然后列方程组就可以算出来了

Answer 3

tan48>tan45=1
1>cos29=sin(90-29)=sin61>sin60
tan48>cos29>sin60
(2)
sina<cosa
(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1-1/4=3/4
sina-cosa=-(根号3)/2

追问

(sina-cosa)^2=1-2sinacosa是为什么？

追答

sin^2a+cos^2a=1
是个完全平方等式sina-cosa)^2=1-2sinacosa
这个公式的推导的从单位圆中推出来圆的方程是
X^2+Y^2=1
一点的坐标为(cosa,sina)
代入方程知sin^2a+cos^2a=1

追问

没有学圆。。。其实光用这个也能算出来不是么？
谢谢了，这么晚了，真心感谢。

追答

这个基本的东西，要熟知，对以后的学习是有好处的

Answer 4

（1） cos30=sin60=1/2 所以 cos29<1/2<sin60 (tan45=1)<tan48 所以cos29<sin50<tan48
(2) (sina-cosa)^2=3/4 所以 sina-cosa=[（3）^1/2]/2

Answer 5

首先tan48°>tan45°=1
cos29°=sin61°>sin60°
所以tan48°>cos29°>sin60°