Question

一筐鸡蛋两个一拿多一个五个一拿多两个七个一拿多3个一拿多4个问一共有多少鸡？

Answer 1

最后一个是几个一拿多4个呢？如果只考虑前三个拿法，列方程为
M=2m+1
M=5n+2
M=7k+3
解不定方程得到：M=70i+17.至少17个鸡蛋。

Answer 2

设一筐鸡蛋有x个，则可以列出如下方程组：2a + 5b + 7c + 3d + 4e = x /（a + b + c + d + e ）= y其中，a、b、c、d和e分别表示拿两个、拿五个、拿七个、拿三个和拿四个时的次数，y表示一共拿了几次。根据题目中的描述，可以得到以下关系式：拿两个一次，相当于拿一个多一个，即a = y - 1； 拿五个一次，相当于拿两个多一个，即b = 2(y - 1)； 拿七个一次，相当于拿两个多三个，即c = 2(y - 3)； 拿三个一次，相当于拿一个多一个，即d = y - 1； 拿四个一次，相当于拿一个多三个，即e = y - 3。将关系式带入方程组中，可得：2(y-1) + 5(2(y-1)) + 7(2(y-3)) + 3(y-1) + 4(y-3) = x y = 18因此，一筐鸡蛋共有：2(y-1) + 5(2(y-1)) + 7(2(y-3)) + 3(y-1) + 4(y-3) = x = 2(17) + 5(2 × 17) + 7(2 × 15) + 3(17) + 4(15) = 34 + 170 + 210 + 51 + 60 = 525因此，一筐鸡蛋共有525个。