Question

在三角形ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE//BC，求证：∠CED=∠A+∠B

大神帮我！！要详细过程解析！！！！

Answer 1

证明；因为de//bc(已知）
所以角dec+角ecb=180（两只线平行，同旁内角互补）
所以角dec=180-角ecb（等式性质）
因为角c=180-角a-角b（三角形内角和）
所以角ced=180-（180-角a-角b）=角a+角b

Answer 2

证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°
∵DE//BC
∴∠ADE=∠ABC=∠BAC=60°
∴△ADE是等边三角形（有两个角是60°的三角形是等边三角形）
∴AD=AE
∵CE=CF，∠CEF=∠AED=60°
∴△CEF是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
∴∠CFE=60°=∠ADE
∴AB//FC
∴四边形BCFD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∴DF=BC=AB
∴△ADF≌△EAB（SAS）

Answer 3

证：
∵CA为一条直线
∴∠AED=180°-∠CED
∵△ADE的内角和为180°
∴∠A+∠ADE=180°-∠AED=∠CED
∵DE//BC
∴∠B=∠ADE
∴∠A+∠B=∠CED
即∠CED=∠A+∠B
初学几何多去思考，就能做出来了。
这类问题多往学过的知识点去想。先思考，再提问。
祝Lz学业进步！
不懂的话追问。

Answer 4

∵DE∥BC
∴∠B=∠ADE
∵∠CED是△ADE的外角
∴∠CED=∠A+∠ADE
即∠CED=∠A+∠B

Answer 5

∵DE∥BC
∴∠ADE=∠B
又∵∠DEC＝∠A+∠ADE
∴∠DEC=∠A+∠B