Question

线性代数证明题求详解过程

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Answer 1

1） 2，3，4列减1列，然后3，4列减2列，你就会发现后两列是相同的；

2）用数学归纳法，归纳的关键是，D(n)按最后一行展开，得D(n)=2D(n-1)cosθ - D(n-2)， 用三角学公式可以归纳出来;

3）把这个行列式扩展一下，变成x1,x2, ... xn,y的范德蒙行列式，也就是说，倒数第一行和倒数第二行之间插入x的n-1次方，最后加上一列1,y,y^2, ... ,y^n. 用公式可以算出这个行列式。这个行列式和Dn的关系是，Dn是它的y^(n-1)项的系数，这样就可以求出Dn来了。

如有不懂欢迎追问。