已知关于x的方程mx²-（3m-1）x+2m-2=0
若一元二次方程mx²-（3m-1）x+2m-2=0的两个实数根分别为x1，x2。且x1+x2的绝对值是2，求m急急急！！题目我打错了是x1-x2的绝对值是2...
若一元二次方程mx²-（3m-1）x+2m-2=0的两个实数根分别为x1，x2。且x1+x2的绝对值是2，求m 急急急！！
题目我打错了 是x1-x2的绝对值是2 展开
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由二次方程根与系数的关系（韦达定理）可得
x1+x2=(3m-1)/m ，x1*x2=(2m-2)/m ，
由 |x1-x2|=2 得
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(3m-1)^2/m^2-4(2m-2)/m=4 ，
化简得 (3m+1)(m-1)=0 ，
解得 m= -1/3 或 m=1 。
x1+x2=(3m-1)/m ，x1*x2=(2m-2)/m ，
由 |x1-x2|=2 得
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(3m-1)^2/m^2-4(2m-2)/m=4 ，
化简得 (3m+1)(m-1)=0 ，
解得 m= -1/3 或 m=1 。
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上海华然企业咨询
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【俊狼猎英】团队为您解答
判别式=（3m-1)^2 - 4m(2m-2)
= 9m^2 -6m+1-8m^2+8m
=m^2+2m +1
=(m+1)^2≥0
|x1+x2|=2
|(3m-1)/m|=2
(3m-1)/m=±2
3m-1=2m 或 3m-1=-2m
m=1或m=1/5
判别式=（3m-1)^2 - 4m(2m-2)
= 9m^2 -6m+1-8m^2+8m
=m^2+2m +1
=(m+1)^2≥0
|x1+x2|=2
|(3m-1)/m|=2
(3m-1)/m=±2
3m-1=2m 或 3m-1=-2m
m=1或m=1/5
追问
我搞错了 题目是x1-x2的绝对值是2
追答
|x1-x2|=√（x1-x2)^2
=√[(x1+x2)^2 -4x1x2]
=√[(3m-1)/m - 4(2m-2)/m ]
=√[(3m-1-8m+8)/m]
=√[(-5m+7)/m] =2
(-5m+7)/m=4
-5m+7=4m
9m=7
m=7/9
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根据求根公式，x1+x2 = -b/a = (3m-1)/m = 3- 1/m ，其绝对值 = 2，
所以m可能=1，或者m=1/5
代进去验证下，x都可以得到2个解。所以m=1或者1/5
所以m可能=1，或者m=1/5
代进去验证下，x都可以得到2个解。所以m=1或者1/5
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M=1 ，M=-1/3
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