求值~1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12……++2005+2006-2007-2008+2009+2010-2011等于多少？
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你好，答案是0.
方法多样，下面是我用的方法
1+2-3-4=-4
5+6-7-8=-4
9+10-11-12=-4
不难发现每4个数运算后的结果都为-4
而2011个数内有502组结果为-4的数，（2011÷4=502余3）
还剩最后三个数就是2009+2010-2011
所以原式等于
502×﹙-4﹚＋2009+2010-2011
=-2008＋2009+﹙-1﹚
=-2008+2008
=0
方法多样，下面是我用的方法
1+2-3-4=-4
5+6-7-8=-4
9+10-11-12=-4
不难发现每4个数运算后的结果都为-4
而2011个数内有502组结果为-4的数，（2011÷4=502余3）
还剩最后三个数就是2009+2010-2011
所以原式等于
502×﹙-4﹚＋2009+2010-2011
=-2008＋2009+﹙-1﹚
=-2008+2008
=0
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解：原式=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+…+（2009+2010-2011-2012）+2012
=（-4）+（-4）+（-4）+…+（-4）+2012 （每组四个数的值都为-4，共计503组）
=（-4）×503+2012
=-2012+2012
=0 ．
望采纳，若不懂，请追问。
=（-4）+（-4）+（-4）+…+（-4）+2012 （每组四个数的值都为-4，共计503组）
=（-4）×503+2012
=-2012+2012
=0 ．
望采纳，若不懂，请追问。
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