Question

求助傅里叶级数题。。。。

。。。。

Answer 1

s(x)为f(x)={1,0<=x<=π/2;x+1,π/2<x<=π的以2π为周期的傅里叶正弦级数的和函数，则s（-π/2）=多少
求详细答案
-π/4-1
由于你是要展开成正弦型级数，所以函数在延拓的时候需要延拓成奇函数，也就是说f(x)在[-π,π]上的定义应该如下：
当x属于[-π,-π/2)时，f(x)=x-1
当x属于[-π/2,0)时，f(x)=-1,
当x属于[0,π/2]时，f(x)=1
当x属于(π/2,π]时，f(x)=x+1
当某个x0为连续点或者第一类间断点（比如你题目中要求的那个点就是第一类间断点）时，由Dini定理可知其傅立叶级数取值为[f(x0+0)+f(x0-0)]/2,其中f(x0+0)和f(x0-0)分别表示在x0点取左右极限的函数值，当然如果这点是连续的，显然有[f(x0+0)+f(x0-0)]/2=f(x0)。如果这点是第一类间断点，比如像你题目中的情况，那么有在-π/2处的左右极限分别为-π/2-1和-1，所以其值为两者相加除以2也就是
-π/4-1
来自英语牛人团、计算机牛人团
望采纳 O(∩_∩)O谢谢
大晚上的答个题不容易啊。。。。望采纳啊。。。。

追问

题目还没发。。。帮我瞧瞧题。。。你有qq么

追答

大晚上的答个题不容易啊。。。。望采纳啊。。。。

追问

私信你了。。

追答

答个题不容易啊。。。。

追问

+下我qq793617537我给你发图片