求21题,要过程,给好评
1个回答
展开全部
见比设k
解:设(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=k,则有:
a+b-c=kc
a-b+c=kb
-a+b+c=ka
以上三式相加,得:
a+b+c=k(a+b+c)
k(a+b+c)-(a+b+c)=0
(k-1)(a+b+c)=0
可得:
①k=1,则有
a+b-c=c,得:a+b=2c,
a-b+c=b,得:c+a=2b,
-a+b+c=a,得:b+c=2a,
所以:
(a+b)(b+c)(c+a)/abc
=2c*2a*2b/abc
=8abc/abc
=8
②a+b+c=0,则有
a+b=-c
b+c=-a
c+a=-b
所以
(a+b)(b+c)(c+a)/abc
=-c*(-a)(-b)/abc
=-abc/abc
=-1
解:设(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=k,则有:
a+b-c=kc
a-b+c=kb
-a+b+c=ka
以上三式相加,得:
a+b+c=k(a+b+c)
k(a+b+c)-(a+b+c)=0
(k-1)(a+b+c)=0
可得:
①k=1,则有
a+b-c=c,得:a+b=2c,
a-b+c=b,得:c+a=2b,
-a+b+c=a,得:b+c=2a,
所以:
(a+b)(b+c)(c+a)/abc
=2c*2a*2b/abc
=8abc/abc
=8
②a+b+c=0,则有
a+b=-c
b+c=-a
c+a=-b
所以
(a+b)(b+c)(c+a)/abc
=-c*(-a)(-b)/abc
=-abc/abc
=-1
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询