Question

一道简单英语微积分题希望大家帮帮忙紧急求助啦！ 谢谢！ 中文回答就好 感激！

An aircraft climbing at a constant angle of above the horizontal passes directly over a ground radar station at an altitude of 1 km. At a later instant, the radar shows that the aircraft is at a distance of 2 km from the station (measured directly through the air, not just "ground-distance"), and that this distance is increasing at 7 km/min. [Note: the law of cosines may be useful.]
What is the speed of the aircraft at that instant?
At what rate is the angle between the vertical line directly above the station and the line from the station to the aircraft changing?

Answer 1

这道题目飞机以一个固定角度从地平面（海拔高度为0公里）爬升到海拔1km（雷达的高度），雷达和飞机起飞点连线的距离是2km，因此根据勾股定理雷达和飞机起飞点的水平距离是1.73km（因为飞机起飞点、雷达与雷达与水准面的垂足三点连接起来刚好是一个直角三角形，这个直角三角形的两个直角边分别是1km和1.73km斜边是2km）。
1、飞机的速度是420km每小时。
2、垂直角速度：由于将420km/h分解成垂直方向和水平方向的线速度分别是210km/h和363.3km/h.而且垂直方向和水平方向转动的半径分别是1.73km和1km，因此他们的角速度分别是121rad/h和363rad/h.

Answer 2

一架飞机在上升中与地面的恒定角度，直接通过地面雷达站时高度为1千米。 之后的变化中，雷达显示飞机距雷达站之间的距离为2千米（通过空气直接测量得到，不仅是地面距离）， 而且此距离以每分钟7千米在增加。 （提示： 可以运用余弦定律）

请问， 在变化中飞机的速度是多少？
与雷达站上空的垂直线和从雷达站到飞机改变时直线之间的角度是多少？