Question

设函数f(x)=log3(9x)·|og3(3x)且1/9<=x<=9。求f(3)的值。令t=l

g3x，将f(x)表示成以t为自变量的函数

Answer 1

f(x)=log3(9x)·|og3(3x)且1/9<=x<=9。
f(3)=log3(27)·|og3(9) = 3·2 = 6

1/9≤x≤9
-2≤log3(x)≤2
t=log3(x)
∴t∈【-2，2】

f(x)=log3(9x)·|og3(3x) = { log3(9)+log3(x) } { log3(3)+log3(x)} = { 2+log3(x) } { 1+log3(x)}
t=log3(x)
f(t) = (2+t)(1+t) = t²+3t+2，其中t∈【-2，2】