Question

mathematica 能不能解决如下四阶偏微分方程？命令是什么？谢谢

Answer 1

把Expand的首字母写成小写的同学你又来问啦……那啥，建议你至少找本入门书，把基础语法熟络熟络吧，最好弄个8.0，自带中文帮助，很好用。

然后，我偏微分方程没学好……不过你这个方程，该不会是传说中的调和方程的一种吧？如果是的话，那mathematica是没指望了，至少直接解法没指望，因为mma求偏微分方程的相关指令使用直线法，不能求解不随时间变化的调和方程。

最后，如果这个方程其实竟不是调和方程，那么就很有可能进行数值求解（解析解也没指望），那样的话就需要补充初始条件和边界条件，导数有几阶就用几个条件，相关指令是NDSolve，具体语法看看帮助吧。

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时隔10年补充几句。提问者写下的这个方程叫做双调和方程。（系数和标准形式的双调和方程略有不同，这不是问题。）很遗憾，截止目前（版本13.2），即便补上必须的边界条件，Mathematica的 DSolve 与 NDSolve 依旧无法直接求解此方程。当然了，加上一点额外的编程的话，这问题也是能解的，具体可参考Stackexchange帖子《2D inhomogeneous biharmonic equation》（编号135893）。