已知集合A={×|×2-2×=0},B={×|×2-2(a+1)×+a2=0}

(1)若a=负二分之一,求集合B(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围... (1)若a=负二分之一,求集合B
(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围
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lxhfdsx
2012-11-13 · TA获得超过1380个赞
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将a=-1/2代入B中方程得:x^2-x+1/4=0,它的解是x=1/2
所以B={1/2}
将A化简为:A={0,2}
若A∪B=A,只能有两种情况:B为空集或有两个与A相同的两个根
1)若B为空集,要求根的判别式Δ<0,由此建立的不等式解得:a<-1/2
2) 若B有两个与A相同的元素,即B中的方程与A中的方程有两个相同的根,由韦达定理可得:a=0
综上,a的取值范围是:a=0或a<-1/2
kangking58
2012-11-13 · TA获得超过2878个赞
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A={×|×2-2×=0}={0,2},
(1)B={×|×2-2(a+1)×+a2=0}={x|x^2-x-1/4=0}={1/2,-1/2}
(2)当B=A时,由韦达定理0+2=2(a+1),a=0,a^2=0,a=0
当B《》A时,B是空集,于是(-2a-2)^2-4a^2<0,a<-1/2
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