【阅读理解】在平面直角坐标系中,以任意两点P(x 1 ,y 1 )、Q(x 2 ,y 2 )为端点的线段中点坐标为(

【阅读理解】在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为()。【运用知识解决问题】(1)如图,矩形ONEF的对角线交于点M,ON... 【阅读理解】在平面直角坐标系中,以任意两点P(x 1 ,y 1 )、Q(x 2 ,y 2 )为端点的线段中点坐标为( )。【运用知识解决问题】(1)如图,矩形ONEF的对角线交于点M,ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),求点M的坐标;(2)在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标。 展开
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通畅还甜美的小鲤鱼2143
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解:(1)∵四边形ONEF是矩形,
∴点M是OE的中点,
∵O(0,0),E(4,3),
∴点M的坐标为(2, );
(2)设点D的坐标为(x,y),
若以AB为对角线,AC,BC为邻边构成平行四边形,则AB,CD的中点重合,
解得
若以BC为对角线,AB,AC为邻边构成平行四边形,则AD,BC的中点重合
,解得
若以AC为对角线,AB,BC为邻边构成平行四边形,则BD,AC的中点重合
,解得
综上可知,点D的坐标为(1,-1)或(5,3)或(-3,5)。

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