Question

如图，点A在双曲线 的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，

如图，点A在双曲线 的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为 ．





Answer 1

．

试题分析：连DC，如图， ∵AE=3EC，△ADE的面积为3， ∴△CDE的面积为1， ∴△ADC的面积为4， 设A点坐标为（a，b），则AB=a，OC=2AB=2a， 而点D为OB的中点， ∴BD=OD= b， ∵S 梯形OBAC =S △ ABD +S △ ADC +S △ ODC ， ∴ （a+2a）×b= a× b+4+ ×2a× b， ∴ab= ， 把A（a，b）代入双曲线y= ， ∴k=ab= ． 故答案是 ．