设lg 2 x-lgx 2 -2=0的两根是α、β,则log α β+log β α的值是(  ) A.-4 B.-2 C.1 D.

设lg2x-lgx2-2=0的两根是α、β,则logαβ+logβα的值是()A.-4B.-2C.1D.3... 设lg 2 x-lgx 2 -2=0的两根是α、β,则log α β+log β α的值是(  ) A.-4 B.-2 C.1 D.3 展开
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梦比优斯OL43E
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∵lg 2 x-lgx 2 -2=0的两根是α、β,
∴lgα+lgβ=2,lgα?lgβ=-2,
log α β+log β α=
lgβ
lgα
+
lgα
lgβ

=
(lgα) 2 + (lgβ) 2
lgα?lgβ

=
(lgα+lgβ) 2 -2lgαlgβ
-2

=
4+4
-2

=-4.
故选A.
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